光華講壇——社會(huì)名流與企業(yè)家論壇第6892期
主題：在黎曼流形上求解廣義方程的不精確的牛頓方法
主講人：東莞理工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 袁錦昀教授
主持人：數(shù)學(xué)學(xué)院 馮保偉教授
時(shí)間：4月17日10:10-11:10
地點(diǎn)：柳林校區(qū)通博樓B412
主辦單位：數(shù)學(xué)學(xué)院 科研處
主講人簡(jiǎn)介：
袁錦昀，巴西科學(xué)院院士，巴西國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)、巴西科技大十字勛章等獎(jiǎng)項(xiàng)獲得者。2020年回國(guó)加入東莞理工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院為特聘教授，計(jì)算與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究專(zhuān)家。曾任巴西巴拉那聯(lián)邦大學(xué)與巴拉那工業(yè)聯(lián)合會(huì)工業(yè)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，巴西計(jì)算和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)，巴西科技部基金委數(shù)學(xué)終審組應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)負(fù)責(zé)人。主要從事數(shù)值線(xiàn)性代數(shù)，優(yōu)化，數(shù)值分析，工業(yè)數(shù)學(xué)和數(shù)據(jù)分析等方面的課題研究，為多個(gè)SCI雜志的編委，在SIAM、CAMWA、AMC等具有國(guó)際影響力的SCI期刊上發(fā)表了170多篇學(xué)術(shù)研究論文，是巴西計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和工業(yè)數(shù)學(xué)主要領(lǐng)導(dǎo)人之一。
內(nèi)容提要：
在這次演講中，我們利用度量正則性性質(zhì)，給出了在黎曼流形上求解廣義方程的非精確牛頓方法的收斂性。我們證明了在適當(dāng)條件下，具有線(xiàn)性和二次收斂速度的局部收斂結(jié)果，以及無(wú)需任何額外幾何假設(shè)的半局部收斂結(jié)果。我們將該理論應(yīng)用于尋找兩個(gè)向量場(chǎng)之和的奇點(diǎn)問(wèn)題。特別是，我們對(duì)球面上約束黎曼質(zhì)心的KKT系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值探索。
